约数/因数

$a ÷ b = c ······ d$ 当d为0时，我们称b是a的约数，a是b的倍数。亦即a%b==0

最大公约数（gcd）

指两个或多个数共有约数中最大的那个

求解方法

短除法、辗转相除法、更相减损法等

暴力循环求解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
int main(){
cin>>n>>m;  //从小到大，遇大更新
for(int i=1;i<=min(n,m);i++)
	if(n%i==0 && m%i==0) ans=i;
cout<<ans;
    	return 0;
}

最小公倍数(lcm)

指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。

求解方法

短除法、公式法等

循环暴力求解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
int main(){
cin>>n>>m;
int l=max(n,m),r=n*m;
for(int i=r;i>=l;i--)
if(i%n==0 && i%m==0) ans=i;
   cout<<ans;
   return 0;
}

公式

$a × b = gcd × lcm$